Uma pirâmide regular tem todos seus lados iguais, então podemos usar o conceito de base e altura para calcular a área total. Cada lado da base é um quadrado perfeito de aresta 4√3 cm. A área de cada quadrado perfeito é o número de quadrados multiplicado pela área de um quadrado, que é o quadrado da raiz quadrada do número de quadrados. Então, temos que:
Área da base = 4√3^2 x n
Onde n é o número de quadrados na base da pirâmide.
Agora, temos que saber a altura da pirâmide. Como a pirâmide é regular, a altura é igual ao comprimento da base dividido por 2 e multiplicado por (sqrt(3))^2. Então:
Altura = 4√3^2/2 x (sqrt(3))^2
Altura = (4√3 x sqrt(3))/2
Agora que temos a altura da pirâmide, podemos calcular a área total usando a formula:
A = (base x altura)/2
A = (4√3x n) x ((4√3 x (sqrt(3))/2)/2)
A = (4√3x ((sqrt(3)/2)^2) n
Para resolver para n, podemos usar a equação:
4√3^2 x n = 8^2
n = 1/2
Então, a área total da pirâmide regular será A = 28√3.