Uma pessoa, no nível do solo,observa o ponto mais alto de uma torrevertical, a sua frente, sob o ângulo de 30º. Aproximando-se 40 metros da
torre, ela passa a ver esse ponto sob o ângulo de 45º. a altura
aproximada da torre, em metros, é:
a )44,7
b)48,8
c)54,6
d)60,0
e)65,3
Respostas
1.
Como citado pelo querido Dexter, resolver problemas de triângulos sem desenhar é muito complicado.
Em caso de dúvida, recomendo desenhá-lo.
O triângulo retângulo ABD é um triângulo isósceles, então AB = AD = x
Para o triângulo ABC, temos:
tg 30º = x / (x + 40) = V3 / 3
Multiplicação cruzada ou multiplicação inversa:
3x = xV3 + 40V3
x = 40V3/(3-V3)
x = [40V3 (3 + V3)] / 6
x = 20 (V3 + 1) = 20V3 + 20
x = 20. 1,73 + 20
x = 34,6+ 20
x = 54,6m (letra c)
======================================================================
2.
O meu é 55,22, mas se a diferença for pequena, ela deve ser arredondada para o resultado mais próximo.