Uma escala termométrica arbitrária X atribui o valor 20°X para a temperatura de fusão do gelo e 80°X para a temperatura de ebulição da água, sob pressão normal. Quando a temperatura de um ambiente sofre uma variação de 30°X, calcule a correspondente variação na escala Celsius.

Respostas

1

A mudança de temperatura em graus Celsius é de 50 graus.

Para encontrar a relação entre essas duas escalas, podemos usar a equação geral de primeira ordem com y = ax + b. Na afirmação temos dois pontos que estão relacionados com a função temperatura (o gelo derrete a 0 °C a °C e a água ferve a 100 °C). Substituindo esses pontos, podemos encontrar a relação entre eles. onde y é a temperatura de X e x é a temperatura em graus Celsius.

20 = 0 a + b

80 = 100 a + b

Tomando b = 20 da primeira equação e substituindo esse valor na segunda, obtém-se a = 0,6.

A mudança é:

x(c) = 0,6.c + 20

Quando X muda 30 graus, temos:

x(c1) – x(c2) = 30

0,6.C1 + 20 – 0,6.C2 – 20 = 30

0,6. (C1 – C2) = 30

C1 – C2 = 30 / 0,6

C1 – C2 = 50 graus

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2

Termometro X termometro ºC

80 100

X C

20 0

Equação de conversão

ΔX/ 80 – 20 = ΔC / 100-0

ΔX/60 = ΔC/100 aqui a equação

Agora é só substituir

30/60 = ΔC/100
60ΔC = 100*30
60ΔC = 3000
ΔC = 3000/60
ΔC = 50 ºC