Uma empresa produz tampas circulares de alumínio para tanques cilíndricos a partir de chapas quadradas de 2 metros de lado, conforme a figura. Para 1 tampa grande, a empresa produz 4 tampas médias e 16 tampas pequenas. As sobras de material da produção diária das tampas grandes, médias e pequenas dessa empresa são doadas, respectivamente, a três entidades: I, II e III, para efetuarem reciclagem do material. A partir dessas informações, pode-se concluir que
(A) a entidade I recebe mais material do que a entidade II.
(B) a entidade I recebe metade de material do que a entidade III.
(C) a entidade II recebe o dobro de material do que a entidade III.
(D) as entidade I e II recebem, juntas, menos material do que a entidade III.
(E) as três entidades recebem iguais quantidades de material
Respostas
1
A partir dessas informações, podem-se tirar as seguintes conclusões:
(e) Três entidades recebem a mesma quantidade de substância.
limpeza:
Em cada caso, o espaço restante deve ser calculado.
Para obter a área da tangente, subtraia a área do círculo da área do retângulo.
A área do quadrado é 2 x 2 = 4 metros quadrados.
mais velho
vitórias:
R² = 1² = M²
Assim, os campos restantes são:
(4 – ) metro quadrado
médio
vitórias:
R² = (1/2) = / 4 m²
Como são 4 círculos, 4 x / 4 = m²
Assim, os campos restantes são:
(4 – ) metro quadrado
mais velho
vitórias:
R² = (1/4) = / 16 m²
Como são 16 círculos, 16 x / 16 = m²
Assim, os campos restantes são:
(4 – ) metro quadrado
Então todas as três instituições receberão a mesma quantidade de material.
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2
A área do cartão quadrado é 2 2 = 4 metros quadrados.
O raio da tampa grande é metade da borda da placa, ou seja, 1 m.
R² = 1² = M²
Portanto, a área da unidade 1 é de 4 metros quadrados.
O raio da borda da placa de cobertura intermediária é de 4 ou mais, ou seja, 0,5 m, e cada folha forma 4 coberturas intermediárias.
4 r² = 4 (0,5) = 4 0,25 = 1 = m².
Então a unidade 2 fica com 4 – m².
O raio da borda do cartão pequeno é de 8 ou mais de 0,25 m, e cada folha possui 16 cartões pequenos.
16 r² = 16 (0,25) = 16 0,0625 = 1 = m².
Então a unidade 3 fica com 4 – m².