Uma determinada máquina industrial se deprecia de tal forma que seu valor, t anos após a sua compra, é dado por v(t)= vó * 2- °’²¹, em que vo é uma constante real. Se, após 10 anos, a máquina estiver valendo R$ 12.000,00, qual foi o valor em que ela foi comprada??

Respostas

1.

Oi!

A partir da declaração, sabemos que uma máquina é depreciada de tal forma que seu valor após t anos de compra é dado em função de

Onde:

Vo = Valor Inicial

t = tempo (anos)

Portanto, para determinar o preço de compra há 10 anos com valor presente de R$ 12.000, basta substituir os dados de depreciação fornecidos e separá-los do valor original.

Portanto, o preço de compra é de 48 mil reais.

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2.

V(10) = V0 * 2 –0,2 * 10

12000 = V0 * 2 –2

12000 = V0 * 1/4

12000: 1/4 = v0

v0 = 12.000 * 4

v0 = 48000

O preço de compra deste aparelho é de R$ 48.000,00.