Temos um progressão aritmética de 20 termos, onde o primeiro termo é igual a 5 a soma de todos termos é igual a 480, o décimo termo é igual a ?

A₁ = 5

N = 20

S₂₀ = 480
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Sn = (a₁ + an) . n / 2

480 = (5 + an ) . 20/2

480 = 100 + 20an/2

2(480) = 100 + 20an

960 = 100+ 20an

960 – 100 = 20an

860 = 20an

860/20 = an

43 = an

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A questão quer saber o 10º termo e para isso temos que encontrar primeiro a razão dessa progressão.

an = a1 + (n-1) .r

43 = 5 + (20-1) .r

43 = 5 + 20r – r

43 = 5 + 19r

43 – 5 = 19r

38 = 19r

38/19 = r

2 = r

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Agora vamos calcular o 10º termo.

a₁₀ = a₁ + 9r

a₁₀ = 5 + 9.2

a₁₀ = 5 + 18
a₁₀ = 23
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Portanto o 10º termo é igual a 23.

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Espero ter ajudado!