Sabe-se que a função f(x) = ( x + 3 ) / 5 é invertível. Assim f^-1 ( 3 ) é ?

Respostas

1.

Então f⁻¹(3) é 12.

Para determinar a inversa da função f(x) = (x + 3)/5, precisamos converter x para y e y para x da seguinte forma:

y = (x + 3) / 5

X = (Y + 3) / 5.

Agora precisamos isolar a incógnita y. Assim obtemos a equação.

5 x = y + 3

Y = 5X – 3.

Portanto, podemos dizer que a função f é determinada pela regra de composição inversa f⁻¹(x) = 5x – 3.

A figura abaixo mostra a função f e sua inversa.

De acordo com sua afirmação, você quer saber o valor de f⁻¹(3). Vamos substituir o valor desconhecido de x pelo inverso 3:

f⁻¹(3) = 5,3 – 3

F⁻¹ (3) = 15-3

F⁻¹ (3) = 12.

Assim, podemos concluir que a resposta do exercício é 12.

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2.

y=(x+3)/5
5y=x+3
x=5y-3
f^-1: 5x-3
f^-1(3)=15-3=12