Resolva os sistemas pelo método da substituição
A) {x+y=11
{x-y=3
B) {x+y=6
{2x+y=4
C) {3x+y=5
{2x+y=4
D) {x-y=6
{x+y=-7
E) {x=5-3y
{2x-y=-4
F) {x-3=-y
{3x+2=y+3
Respostas
1.
Oi!
A)
Se x + y = 11, então x = 11 – y
Se x – y = 3, então (11 – y) – y = 3
11 – y – y = 3
-2y = 3 – 11
-2y = -8
y = -8/-2
y = 4
Se x – y = 3 e y = 4, então:
x – 4 = 3
x = 3 + 4
x = 7
B)
Se x + y = 6, então x = 6 – y
Se 2x + y = 4, então 2(6 – y) + y = 4
12 – 2y + y = 4
-y = 4 – 12
-y = -8 .(-1)
y = 8
Se x + y = 6 e y = 8, então:
x + 8 = 6
x = 6 – 8
x = -2
C)
Se 3x + y = 5, então y = 5 – 3x
Se 2x + y = 4, então 2x + 5 – 3x = 4
2x + 5 – 3x = 4
2x – 3x = 4 – 5
-x = -1 .(-1)
x = 1
Se 3x + y = 5 e x = 1, então:
3 + y = 5
y = 5 – 3
y = 2
D)
Se x – y = 6, então x = 6 + y
Se x + y = -7, então (6 + y) + y = -7
6 + y + y = -7
y + y = -7 – 6
2y = -13
y = -13/2
y = -6,5
Se x – y = 6 e y = -6,5, então:
x – (-6,5) = 6
x + 6,5 = 6
x = 6 – 6,5
x = -0,5
E)
Se x = 5 – 3y e 2x – y = -4, então:
2(5 – 3y) – y = -4
10 – 6y – y = -4
-7y = -4 – 10
-7y = -14
y = -14/-7
y = 2
Se x = 5 – 3y e y = 2, então:
x = 5 – 3(2)
x = 5 – 6
x = -1
F)
Se x – 3 = -y, então y = -x + 3
Se 3x + 2 = y + 3, então 3x + 2 = (-x + 3) + 3
3x + 2 = -x + 6
3x + x = 6 – 2
4x = 4
x = 1
Se x – 3 = -y e x = 1, então:
1 – 3 = -y
-2 = -y .(-1)
y = 2