Quantos múltiplos de 7 existem entre 100 e 400?

Respostas

1.

Existem 43 múltiplos de 7 de 100 a 400.

Usaremos uma progressão aritmética para calcular os múltiplos de 7 entre 100 e 400.

O termo geral para uma sequência aritmética definida como = a1 + (n – 1) .r. isto:

a1 = primeiro elemento

n = número de entradas

Y = razão.

De 100 a 400:

O primeiro múltiplo de 7 é 105. Então a1 = 105.

O último múltiplo de 7 é 399. Então = 399.

A razão da sequência é 7. Portanto, r = 7.

Observe que n não tem valor. Então, de 100 a 400, é um múltiplo de 7.

Agora relacione esses dados com a fórmula que descrevemos originalmente.

399 = 105 + (n-1).7

399-105 = 7n – 7

294 = 7n – 7

7 n = 294 + 7

7 n = 301

n = 43.

Então 7 é um múltiplo de 43.

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2.

Primeiro múltiplo de 7 depois de 100 é 105. Último múltiplo de 7 antes de 400 é 399.
Resolvendo por P.A.
an=a1+(n-1).r
399=105+(n-1).7
399-105=7n-7
294+7=7n
n=301/7
n=43