A altura do triângulo isósceles ABC mede 6 cm.
Por favor, acompanhar a Explicação passo-a-passo.
Explicação passo-a-passo:
Para encontrar a altura do triângulo isósceles ABC, em que os lados AB e AC são congruentes e medem 10 cm, cada, e o lado BC mede 16 cm, nós iremos utilizar o Teorema de Pitágoras.
- 1) Inicialmente, nós iremos considerar, como base do triângulo ABC, o lado de maior medida: lado BC = 16 centímetros.
- 2) A seguir, nós iremos traçar um segmento de reta perpendicular ao lado BC, partindo do vértice A e interceptando o lado BC no ponto H: segmento de reta AH.
- 3) Foram, assim, formados 2 triângulos retângulos: o triângulo retângulo ABH e o triângulo retângulo ACH.
- 4) Como o triângulo é isósceles, o segmento de reta AH divide o lado BC, de 16 cm, em 2 segmentos de reta congruentes: segmento de reta BH e segmento de reta HC. Vamos determinar as suas medidas:
Os segmentos de reta BH e HC medem 8 cm, cada.
- 5) Nós poderemos empregar o Teorema de Pitágoras nos triângulos retângulos ABH e ACH, para determinarmos o valor do comprimento do segmento de reta AH, que corresponde à altura (h) do triângulo isósceles ABC. Nós utilizaremos o triângulo retângulo ABH.
- 6) No triângulo retângulo ABH, o lado AB corresponde à hipotenusa e os lados AH (altura) e BH correspondem aos catetos. Assim, utilizando a fórmula do Teorema de Pitágoras, nós teremos:
Como o valor de “h” deve obrigatoriamente ser positivo, pois se trata de medida de altura de um triângulo, nós iremos descartar o valor negativo.
- 7) A altura do triângulo isósceles ABC é de aproximadamente 6 cm.