Pergunta

Qual o sen cos e tg de 90 graus ?

Respostas

Qual o sen cos e tg de 90 graus ?


Respostas

1)

Temos que: sen(90) = 1, cos(90) = 0 e tg(90) não existe.

Observe que 90 = 45 + 45.

Sabemos que:

sen(45) = √2/2

cos(45) = √2/2

tg(45) = 1.

Para calcular o seno, cosseno e tangente de 90 graus, utilizaremos o seno, cosseno e tangente da soma.

Seno da soma: sen(a + b) = sen(a).cos(b) + sen(b).cos(a).

Cosseno da soma: cos(a + b) = cos(a).cos(b) – sen(a).sen(b).

Tangente da soma.Portanto,

sen(45 + 45) = sen(45).cos(45) + sen(45).cos(45)

sen(45 + 45) = √2/2.√2/2 + √2/2.√2/2

sen(45 + 45) = 2/4 + 2/4

sen(45 + 45) = 4/4

sen(90) = 1.

cos(45 + 45) = cos(45).cos(45) – sen(45).sen(45)

cos(45 + 45) = √2/2.√2/2 – √2/2.√2/2

cos(45 + 45) = 2/4 – 2/4

cos(90) = 0.

Observe que no denominador apareceu o 0. Como sabemos, não existe divisão por 0.

Portanto, a tangente de 90° não existe.





2)



Uma vez que o cosseno é igual a zero, a tangente de  não está definida (não existe).






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