Pergunta

Os números a1= 5x-5, a2= x+14, a3= 6x-3 estão em PA. A soma dos 3 números é igual a: a)48 b)54 c)72 d)125 e)130

Respostas

Os números a1= 5x-5, a2= x+14, a3= 6x-3 estão em PA. A soma dos 3 números é igual a:

a)48 

b)54 

c)72 
d)125
 e)130

Respostas

1

Primeiramente iremos calcular a razão:
r = x+14 – (5x-5)
r = x+14 -5x+5
r = -4x+19 (i)
ou
r = 6x-3 – (x+14)
r = 6x-3 -x-14
r = 5x -17 (ii)

Por (i) e (ii) temos
-4x+19= 5x-17
-4x-5x= -19-17
-9x = -36
Multiplicando por -1, para o x ficar positivo:
9x = 36
x = 36/9
x = 4

Aplicando o valor de x na PA:
a1 =  5.4-5
a1 = 15

a2= 4+14
a2= 18

a3= 6.4-3
a3= 21

A PA pode ser reescrita assim:
(15,18,21)

Fazendo a soma dos 3 termos da PA:
Sn= n(a1+an)/2
S3= 3(15+21)/2
S3 = 3(36)/2
S3 = 108/2
S3= 54

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2

54

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