os Angulos externos de um poligono regular medem 20° Entao, o numero de diagonais desse poligono é? a)90 b)104 c)119 d)135 e)152 com conta pf

Respostas

1.

O número de diagonais deste polígono é 135.

O ângulo circunscrito é igual ao ângulo de um lado do polígono e é uma extensão desse lado.

A soma dos ângulos internos e externos é 180 graus.

Seja x a medida do ângulo interno desse polígono.

Mais tarde:

x + 0 = 180

x = 180-20

x = 160 graus.

O ângulo interno de um polígono com n lados é calculado pela fórmula:

E, portanto,

160n = 180n – 360

180N – 160N = 360

20n = 360

n = 18.

O número de diagonais de um polígono com n lados é calculado pela fórmula:

E, portanto,

d = 9,15

d = 135.

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2.

utilizando a fórmula: ae = 360° / n
onde: ae –> angulo externo n–> numero de lados

20 = 360 / n
20n = 360
n = 360 / 20
n = 18
utilizando a fórmula: d = n (n-3) / 2
onde: d= diagonais

d = 18 (18-3) /2
d = 18 . 15 / 2
d = 270 / 2
d = 135