no triângulo ABC temos AB=AC e os cinco segmentos marcados tem todos a mesma medida. Qual a medida do ângulo BAC?
Respostas
1.
O ângulo B mede 20 graus.
Vamos resolver este problema usando o teorema do ângulo externo de um triângulo.
De acordo com este teorema, a magnitude dos ângulos externos de um triângulo é igual à soma dos ângulos internos disjuntos.
Então ADE é um triângulo isósceles, então temos:
DOW = ADE = x
Assim, ângulo limitado DEA = x + x = 2x.
Como o AdBlue é uma balança, temos
DEF = DFE = 2x
Assim, ângulo fechado CDF = 2x + x = 3x.
Como o CDF é uma escala, temos:
CDF = DCF = 3x
Assim, ângulo fechado CFB = 3x + x = 4x.
Como o BCF é um equilíbrio, temos
CFB = CBF = 4x
Como AB = AC, o triângulo ABC é um triângulo isósceles. Bilhete de Identidade – Bilhete de Identidade:
Ângulo CBA = ACB = 4x.
A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°. Portanto, o triângulo ABC está em
4x + 4x + x = 180 graus
9 x = 180 graus
X = 180 graus
9
x = 20 graus
Pratique isso em mais ângulos:
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2.
semente
E
Bidiba
Para AFE FEA X = X (Δ AFE Peso)
Ângulo externo de AFE EFD = 2x
AdBlue é um ângulo isósceles. DFE = 2x DEF = 180 – 4x
CDE é o CDE ponderado e DEC = Y.
Observe o vértice e y + 180 – 4x + x = 180 (faça um ângulo raso)
y – 3 x = 0 y = razão 3 x i
Como ABC é isósceles (fatos do problema!), então o ângulo BAC = FAE = x
Então CBA = (180 – X) / 2 = 90 – X / 2
Como BCD é um equilíbrio, BDC = 90 – x / 2
Olhando para o vértice D, parece que a soma de todos BDC + CDE + EDF = 180.
Então 90 – x / 2 + y + 2x = 180 – x + 2y + 4x = 360
Substitua 3x + 2y = 180 I. Relação
3 x + 2 (3 x) = 180 3 x + 6 x = 1809 x = 180 x = 20 graus
Resposta: substituir c)