Pergunta

no triângulo ABC temos AB=AC e os cinco segmentos marcados tem todos a mesma medida. Qual a medida do ângulo BAC?

Respostas

no triângulo ABC temos AB=AC e os cinco segmentos marcados tem todos a mesma medida. Qual a medida do ângulo BAC?


Respostas

1.

O ângulo B mede 20 graus.

Vamos resolver este problema usando o teorema do ângulo externo de um triângulo.

De acordo com este teorema, a magnitude dos ângulos externos de um triângulo é igual à soma dos ângulos internos disjuntos.

Então ADE é um triângulo isósceles, então temos:

DOW = ADE = x

Assim, ângulo limitado DEA = x + x = 2x.

Como o AdBlue é uma balança, temos

DEF = DFE = 2x

Assim, ângulo fechado CDF = 2x + x = 3x.

Como o CDF é uma escala, temos:

CDF = DCF = 3x

Assim, ângulo fechado CFB = 3x + x = 4x.

Como o BCF é um equilíbrio, temos

CFB = CBF = 4x

Como AB = AC, o triângulo ABC é um triângulo isósceles. Bilhete de Identidade – Bilhete de Identidade:

Ângulo CBA = ACB = 4x.

A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°. Portanto, o triângulo ABC está em

4x + 4x + x = 180 graus

9 x = 180 graus

X = 180 graus

      9

x = 20 graus

Pratique isso em mais ângulos:

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2.

semente

                                     E

Bidiba

Para AFE FEA X = X (Δ AFE Peso)

Ângulo externo de AFE EFD = 2x

AdBlue é um ângulo isósceles. DFE = 2x DEF = 180 – 4x

CDE é o CDE ponderado e DEC = Y.

Observe o vértice e y + 180 – 4x + x = 180 (faça um ângulo raso)

y – 3 x = 0 y = razão 3 x i

Como ABC é isósceles (fatos do problema!), então o ângulo BAC = FAE = x

Então CBA = (180 – X) / 2 = 90 – X / 2

Como BCD é um equilíbrio, BDC = 90 – x / 2

Olhando para o vértice D, parece que a soma de todos BDC + CDE + EDF = 180.

Então 90 – x / 2 + y + 2x = 180 – x + 2y + 4x = 360

Substitua 3x + 2y = 180 I. Relação

3 x + 2 (3 x) = 180 3 x + 6 x = 1809 x = 180 x = 20 graus

Resposta: substituir c)

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