Márcia cortou quatro tiras retangulares de mesma largura, cada qual de um dos lados de uma folha de papel que media 30 cm por 40 cm. O pedaço de papel que sobrou tem 68% da área da folha original. Qual é a largura das tiras? 140
A) 5 cm
B) 4 cm
C) 3 cm
D) 2 cm
E) 1 cm
Respostas
1
c) A largura da fita é de 3 cm.
Esta é uma pergunta sobre cálculo de área.
Conforme estimativas, a área foliar restante é de 68% da área foliar, portanto, a área listrada é 32% da área foliar. A área da fita é:
A = 40 30 0,32
A = 384 centímetros quadrados
A tira tem largura x e tem 4 quadrados e 4 retângulos no lado x. Este retângulo tem x cm de largura, dois têm 40-2x de comprimento e dois têm 30-2x de altura, então a área da barra é:
384 = 4x² + 2x (40 – 2x) + 2x (30 – 2x)
384 = 4x² + 2x (40 – 2x + 30 – 2x)
384 = 4x² + 2x (70 – 4x)
384 = 4x² + 140x – 8x²
-4 x² + 140 x – 384 = 0
Da fórmula de Bhaskara vemos que x’=3 e x’=32.
Resposta: C
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2
e) 3cm
Instruções passo a passo:
uma página:
área = um
Comprimento = L = 40
Largura = L = 30
a = c x l
A = 40 x 30
A = 1200 cm²
100% – 68% = 32%
X = Área da Faixa
32% = 4X
x = 4/32
X = 8%
ax = ax 8%
Eixo = 1200 x 8/100
Eixo = 1200/100 x 8
eixo = 12 x 8
machado = 96 cm
96/30 = 3,2 cm
96/40 = 2,4 cm