Pergunta

ENEM(Segunda aplicação) 2016 – Um lapidador recebeu de um joalheiro a encomenda para trabainar uma pedra preciosa cujo formato é o de uma pirâmide, conforme ilustra a Figura 1. Para tanto, o lapidador fará quatro cortes de formatos iguais nos cantos da base. Os cantos retirados correspondem a pequenas pirâmides, nos vértices P, Q e S, ao longo dos segmentos tracejados, ilustrados na Figura 2. Depois de efetuados os cortes, o lapidador obteve, a partir da pedra maior, uma joia poliédrica cujos números de faces, arestas e vértices são, respectivamente, iguais a

Respostas

ENEM(Segunda aplicação) 2016 – Um lapidador recebeu de um joalheiro a encomenda para trabainaruma pedra preciosa cujo formato é o de uma pirâmide, conforme ilustra a 


Figura 1. Para tanto, o lapidador
fará quatro cortes de formatos iguais nos cantos da base. Os cantos retirados correspondem a pequenas
pirâmides, nos vértices P, Q e S, ao longo dos segmentos tracejados, ilustrados na Figura 2.
Depois de efetuados os cortes, o lapidador obteve, a partir da
pedra maior, uma joia poliédrica cujos números de faces, arestas e
vértices são, respectivamente, iguais a

Respostas

1

Eles são iguais a 9, 20 e 13, respectivamente.

Para resolver este problema, você precisa ter em mente que cada recorte deve ter 3 novos vértices, 3 arestas e 1 nova face. Digamos que você tenha 4 peças, 12 novos vértices, 12 arestas e 4 novas faces.

se tiver-mos:

5 margens + 4 margens = 9 margens

12 margens + 8 margens = 20 margens

1 cabeça + 12 cabeças = 13 cabeças

O número de faces, arestas e vértices são 9, 20 e 13 respectivamente.

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2

a) 9, 20 e 13.

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