Pergunta

Em cada triângulo a seguir calcule o valor da medida X

Respostas

Em cada triângulo a seguir calcule o valor da medida X

Respostas

1.

A prática é toda sobre a lei senoidal.

Qual é a lei do signo?

Para triângulos não planejados (números de 90 graus):

O que isto significa?

A fórmula matemática é:

a/sen α = b/sen β = c/sen

Vamos calcular o valor.

a) 5√2 / sen 45º = x / sen 60º

5√2 / 2/2 = x / 3/2

2/2 * x = 5√2 * 3/2

2/2 x = 5√6/2

2 x = 5√6

x = 5√6 / 2

x = 5√6 * 2/2 * 2

x = 5√12/4

x = 5 * 2 3 / 2

x = 5√3

b) 8 / sen 45º = x / sen 30º

8/2/2 = x / 1/2

2/2 * x = 8 * 1/2

2/2x = 4

2x = 2 * 4

2x = 8

x = 8/2

x = 8 * 2 / 2 * 2

x = 8√2 / 4

x = 8√2 / 2

x = 4√2

para obter mais informações

estude bem!

………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

2.

Calculando a razão de X, temos:

a) x = 5√3 b) x = 4√2

Para responder a essa pergunta, você precisa entender como a lei do seno se aplica.

A lei do seno é paralela a duas razões dadas por triângulos em ambos os lados de ângulos opostos.

Em outras palavras:

a/sen α = b/sen β = c/sen

Esta questão nos dá dois triângulos e nos pede para calcular o tamanho de X para cada triângulo.

Vamos analisar cada opção.

temor:

Lado a = 5√2 x α = 45º

lado b = x sen β = 60º

Lembre-se: Cen 45° = 2/2 e Cen 60° = 3/2

Aplicando a fórmula da regra do seno, temos:

5√2 / 2/2 = x / 3/

2/2 * x = 5√2 * 3/2

2/2 x = 5√6/2

2 x = 5√6

x = 5√6 / 2

Se removermos todas as raízes, obtemos:

x = 5√6 * 2/2 * 2

x = 5√12/4

x = 5 * 2 3 / 2

Portanto, a medida de X é

x = 5√3

b) nós:

Lado a = 8 x α = 45º

perna b = x sen β = 30º

Lembre-se: Cen 45° = 2/2 e Cen 30° = 1/2

Aplicando a fórmula da regra do seno, temos:

8/2/2 = x / 1/2

2/2 * x = 8 * 1/2

2/2x = 4

2x = 2 * 4

2x = 8

x = 8/2

Se removermos todas as raízes, obtemos:

x = 8 * 2 / 2 * 2

x = 8√2 / 4

x = 8√2 / 2

Então, a medida de X é

x = 4√2

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