Pergunta

Em 2014 foi inaugurada a maior roda-gigante do mundo, a High Roller, situada em Las Vegas. A figura representa um esboço dessa roda-gigante, no qual o ponto A representa uma de suas cadeiras:

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Em 2014 foi inaugurada a maior roda-gigante do mundo, a High Roller, situada em Las Vegas. A figura representa um esboço dessa roda-gigante, no qual o ponto A representa uma de suas cadeiras:A expressão da função altura é dada por O f(t) = 80sen(t) + 88 © f(t) = 80cos(t) + 88 © f(t) = 88cos(t) +168 © f(t) = 168sen(t) + 88cos(t)© f(t) = 88sen(t) + 168cos(t)

Respostas

1

Sabemos pelo gráfico que f(0) = 88 e f(π/2) = 168, então, podemos substituir estes valores nas funções e verificar quais atendem os dois pontos:

a) f(t) = 80sen(t) + 88

f(0) = 80.0 + 88 = 88 (ok)

f(π/2) = 80.1 + 88 = 168  (ok)

b) f(t) = 80cos(t) + 88

f(0) = 80.1 + 88 = 168

f(π/2) = 80.0+ 88 = 88

c) f(t) = 88cos(t) +168

f(0) = 88.1 + 168 = 256

f(π/2) = 88.0+ 168 = 168 (ok)

d) f(t) = 168sen(t) + 88cos(t)

f(0) = 168.0 + 88.1 = 88 (ok)

f(π/2) = 168.1 + 88.0 = 168 (ok)

e) f(t) = 88sen(t) + 168cos(t)

f(0) = 88.0 + 168.1 = 168

f(π/2) = 88.1 + 168.0 = 88

As únicas alternativas corretas são A e D, então para o terceiro ponto (0, π), temos:

a) f(π) = 80.0 + 88 = 88 (ok)

d) f(π) = 168.0 + 88.(-1) = -88

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2
A função altura pode ser escrita como f(t) = 80 * sin(t) + 88 para transformar a .
Este exercício envolve o uso de funções trigonométricas e pode ser resolvido da seguinte forma:
Primeiro, como pode ser visto pela análise do gráfico apresentado no enunciado, a altura inicial, ou seja, a altura em t = 0, é de 88 m, então a equação representa a altura em função de t com 88 como constante. .
Além disso, através da figura, pode-se ver que a altura do ponto A é maior quando t = /2.
Em funções trigonométricas, sin(90º) = 1, então:
168 = a * sin(90º) + 88 sinalizadores:
168 – 88 = slogan * 1:
a = 80
Então a função altura do ponto A pode ser escrita como
f(t) = 80 * sen(t) + 88
Portanto, a resposta correta é a alternativa (a).

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