Pergunta

Determine a soluçao geral da edo 6y”+y’-y=cos(x)

Respostas

Determine a soluçao geral da edo 6y”+y’-y=cos(x)


Respostas

1.

As soluções usuais para dividir a precisão EDO em homogênea e ímpar são:

Instruções passo a passo:

Uma solução geral para EDOs heterogêneas é fornecida pela adição de uma solução homogênea a uma determinada solução, então vamos encontrar duas soluções distintas e somá-las.

Solução homogênea:

Para EDOs homogêneas, temos a seguinte equação:

Então vamos supor a seguinte solução:

Então nossa equação é:

Colocando o expoente no índice e deslocando-o para a direita da divisão por 0, temos:

Ao resolver esta equação quadrática, obtemos duas soluções.

Então nossa solução é:

Combine os dois resultados em uma solução completamente homogênea.

Solução específica:

Para a EDO dada, temos a seguinte equação:

Então, neste caso, vamos supor a seguinte solução:

Derivados são:

Substitua as seguintes funções no EDO:

Faça as contas para simplificar:

Comparando os dois lados desta equação, obtemos:

Para solucionar problemas desses sistemas:

Então nossa solução específica é:

Portanto, ao adicionar uma solução homogênea a uma dada solução, você obtém uma solução comum.

………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

2.

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Instruções passo a passo:

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