Determine a soluçao geral da edo 6y”+y’-y=cos(x)
Respostas
1.
As soluções usuais para dividir a precisão EDO em homogênea e ímpar são:
Instruções passo a passo:
Uma solução geral para EDOs heterogêneas é fornecida pela adição de uma solução homogênea a uma determinada solução, então vamos encontrar duas soluções distintas e somá-las.
Solução homogênea:
Para EDOs homogêneas, temos a seguinte equação:
Então vamos supor a seguinte solução:
Então nossa equação é:
Colocando o expoente no índice e deslocando-o para a direita da divisão por 0, temos:
Ao resolver esta equação quadrática, obtemos duas soluções.
Então nossa solução é:
Combine os dois resultados em uma solução completamente homogênea.
Solução específica:
Para a EDO dada, temos a seguinte equação:
Então, neste caso, vamos supor a seguinte solução:
Derivados são:
Substitua as seguintes funções no EDO:
Faça as contas para simplificar:
Comparando os dois lados desta equação, obtemos:
Para solucionar problemas desses sistemas:
Então nossa solução específica é:
Portanto, ao adicionar uma solução homogênea a uma dada solução, você obtém uma solução comum.
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2.
responda:
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Instruções passo a passo: