Determine a solução do sistema linear a seguir:

a.
x = 1, y = 1, z = 2.

b.
x = -1, y = -2, z = 2.

c.
x = 1, y = 2, z = 2.

d.
x = 1, y = 2, z = 1.

e.
x = -1, y = -1, z = 2.

Respostas

1

x + y – z = 0 (I)
x + 2y – 2z = -1 (II)
2x + 2y – z= 2 (III)

Isolando as equações (I) e (II) em um sistema:


Multiplicando a primeira equação por (-1), temos:


Somando as duas equações, temos uma nova informação:

Voltando a equação (I), podemos substituir essa nova informação:

Logo, 

* Isolando as equações (II) e (III) e multiplicando a eq. (II) por (-1), temos:
 
Somando as duas equações, obtemos:


Com X = 1  e Z = 2, podemos substituir esses valores em qualquer uma das três equações para encontrar o valor de Y. 

(I) 1 + Y – 2 = 0   =>   Y = 1

Portanto, X = 1 / Y = 1 / Z = 2. Alternativa: (A)

Espero ter ajudado! =) xlee

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2

a.

x = 1, y = 1, z = 2.

Explicação passo a passo:

Resposta corrigida.