a) 1, 3, 5, 7, 9
b) 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128
c) 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49
d) 4, 16, 36, 64, 100
e) 1, 2, 3, 5, 8, 13
f) 2, 10, 12, 16, 17, 18, 19, 25
Explicação passo a passo:
a) 1,3,5,7,___
Nessa sequência, cada termo é obtido somando 2 ao termo anterior. Portanto, o próximo elemento é 7 + 2 = 9.
b) 2,4,8,16,32,64,___
Nessa sequência, cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por 2. Portanto, o próximo elemento é 64 x 2 = 128.
c) 0,1,4,9,16,25,36,___
Nessa sequência, cada termo é o quadrado de um número natural. Portanto, o próximo elemento é o quadrado de 7, que é 7 x 7 = 49.
d) 4,16,36,64,___
Nessa sequência, cada termo é o quadrado de um número par. Portanto, o próximo elemento é o quadrado de 10, que é 10 x 10 = 100.
e) 1,2,3,5,8,___
Nessa sequência, cada termo é a soma dos dois termos anteriores. Essa é uma famosa sequência chamada de sequência de Fibonacci. Portanto, o próximo elemento é a soma de 5 e 8, que é 13.
f) 2,10,12,16,17,18,19,____
Nessa sequência, os termos seguem um padrão alternado: o primeiro termo é 2; o segundo termo é obtido somando 8 ao primeiro; o terceiro termo é obtido somando 2 ao segundo; o quarto termo é obtido somando 4 ao terceiro; e assim por diante. Portanto, o próximo elemento é obtido somando 6 ao sétimo termo. Logo:
19 + 6 = 25