Para traçar o gráfico da função f(x) = x² – 4x + 5, podemos calcular os valores de y para os valores de x dados (0, 1, 2, 3, 4).
Substituindo os valores de x na função, temos:
f(0) = (0)² – 4(0) + 5 = 5
f(1) = (1)² – 4(1) + 5 = 2
f(2) = (2)² – 4(2) + 5 = 1
f(3) = (3)² – 4(3) + 5 = 2
f(4) = (4)² – 4(4) + 5 = 5
Os pontos correspondentes são: (0,5), (1,2), (2,1), (3,2), (4,5).
Agora podemos traçar o gráfico e calcular o vértice.
(Assumo que você está familiarizado com a representação gráfica de uma função quadrática e como traçar um gráfico. Por favor, consulte um material adicional se necessário.)
O vértice da função quadrática pode ser calculado usando a fórmula:
x_vértice = -b / (2a)
y_vértice = f(x_vértice)
Neste caso, a=1, b=-4.
Calculando o vértice:
x_vértice = -(-4)/(2*1) = 2
y_vértice = f(2) = (2)² – 4(2) + 5 = 1
Portanto, o vértice está localizado no ponto (2,1) no gráfico.