Calcule zz(com traço no segundo) nos casos :
a) Z= 3-4i
b) Z= 7i
c) Z= -1 -i
Respostas
1)
É a multiplicação de um número complexo pelo seu conjugado. o conjugado é o número complexo com o sinal da parte imaginária contrário. então
a)(3-4i)(3+4i)
9 +12i -12i -16i^2 como i^2=-1
9 -16 (-1)
9+16=25
b) 7i. (-7i)
-49i^2
-49 (-1)=49
c) (-1 -i).(-1 +i)
1 +i -i -i^2
1 -(-1)
1+1 =2
2)
se o segundo tem o traço encima é por que é o conjugado, o conjugado é só mudar o sinal do número imaginário, se o sinal for positivo troca pelo negativo e se for negativo troca pelo positivo.
obs: o número imaginário é o que tem o ” i “, só muda o sinal dele.
A) Z= 3-4i.
(3-4i) × (3+4i)
9 + 12i – 12i – 16i^2
9 – 16i^2
9 – 16 (-1)
9 + 16
25
B) Z= 7i
(7i) × (-7i)
-49i^2
-49 (-1)
49
C) Z= -1 – i
(-1 – i) × (-1 + i)
1 – i + i – i^2
1 – (-1)
1 + 1
2
obs; i^2 vale ( -1 )