Pergunta

Armando sobe 8 degraus, sendo 1 ou 2 degraus de cada vez. O sexto degrau está quebrado, logo ele não pode pisar neste. De quantas maneiras diferentes Armando pode chegar ao último degrau? (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 (E) 10

Respostas

Armando sobe 8 degraus, sendo 1 ou 2 degraus de cada vez. O sexto degrau está quebrado, logo ele nãopode pisar neste. De quantas maneiras diferentes Armando pode chegar ao último degrau?



(A) 6 
(B) 7 
(C) 8 
(D) 9 
(E) 10

Respostas

1.

Armando pode chegar ao final de 8 maneiras diferentes (Alt C)

Os operandos modulares são projetados pela Combinatorics. Perguntas com frações: De quantas maneiras, de quantas maneiras, de quantas maneiras… Descreva os desafios envolvidos nesta área da matemática.

De acordo com o problema, quantos passos Armando pode dar?

1, 2, 3, 4, 5, 7, 8.

A primeira coisa que podemos ver é que o passo 5 é definitivamente um passo pelo qual sou grato. Isso ocorre porque o nível 6 é interrompido e quando você pula dois níveis ao mesmo tempo, você só pode atingir os níveis 5 a 7.

Desta forma podemos dividir o problema em dois subproblemas.

De quantas maneiras ele pode atingir o nível 5?

Este é o número da rota do trecho 5 ao trecho 8 (último).

Observe que para calcular como ele chegou ao passo 5 e quantos caminhos ele chegou ao passo 5 em primeiro lugar (passo 0 até onde eu sei) ele tem que subir o passo 5 independentemente de como são os passos ( Aparentemente, aparentemente ?) Misterioso.

Portanto, nossa tarefa é encontrar uma maneira de somar os números 1 e 2 (a ordem das partes é importante!) para que a soma seja 5. aqui estão alguns exemplos:

1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5 (passo a passo neste caso)

2 + 1 + 2 = 5 (neste caso, subimos para a segunda, terceira e quinta fileiras)

2 + 2 + 1 = 5 (até 2, 4, 5)

1 + 1 + 1 + 2 = 4 (até 1, 2, 3, 5)

Há três casos.

No primeiro caso, todas as parcelas são iguais a 1. (um lado)

No segundo caso, uma parte é igual a 2 e as outras três são iguais a 1 (= 4 maneiras).

No terceiro caso, 2 partes são iguais a 2 e o resto é igual a 1 (= 3 maneiras)

* é o número de elementos que compõem um elemento.

Então ele pode ir de 1 a 5 em 1 + 4 + 3 = 8 maneiras diferentes.

Observe que há apenas uma maneira de contar o número de caminhos que vão do quinto ao oitavo passo (final). 8 dias.

Finalmente, use o princípio da multiplicação:

8 1 = 8 maneiras

(três) 8

Outras perguntas relacionadas:

………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

2.

Resposta: D

Instruções passo a passo:

Armando oferece 9 maneiras de chegar ao último estágio.

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