Admita que um tipo de eucalipto tenha expectativa de crescimento exponencial, nos primeiros anos após seu plantio, modelado pela função y(t) = at – 1, na qual y representa a altura da planta em metro, t é considerado em ano, e a é uma constante maior que 1. O gráfico representa a função y. Admita ainda que y(0) fornece a altura da muda quando plantada, e deseja-se cortar os eucaliptos quando as mudas crescerem 7,5 m após o plantio. O tempo entre a plantação e o corte, em ano, é igual a a) 3. b) 4. c) 6. d) log2 7. e) log2 15.

Question

Admita que um tipo de eucalipto tenha expectativa de crescimento exponencial, nos primeiros anos após seu plantio, modelado pela função y(t) = at – 1, na qual y representa a altura da planta em metro, t é considerado em ano, e a é uma constante maior que 1. O gráfico representa a função y. Admita ainda que y(0) fornece a altura da muda quando plantada, e deseja-se cortar os eucaliptos quando as mudas crescerem 7,5 m após o plantio. O tempo entre a plantação e o corte, em ano, é igual a  a) 3. b) 4. c) 6. d) log2 7. e) log2 15.

Accepted Answer

Admita que um tipo de eucalipto tenha expectativa de crescimento exponencial, nos primeiros anos após seu plantio, modelado pela função y(t) = at – 1, na qual y representa a altura da planta em metro, t é considerado em ano, e a é uma constante maior que 1. O gráfico representa a função y.Admita ainda que y(0) fornece a altura da muda quando plantada, e deseja-se cortar os eucaliptos quando as mudas crescerem 7,5 m após o plantio.
O tempo entre a plantação e o corte, em ano, é igual a

a) 3.
b) 4.
c) 6.
d) log2 7.
e) log2 15.

Respostas

1.

Pode-se dizer que o tempo entre o plantio e a colheita é b) 4 anos.

-> Para responder a este tipo de questão consulte primeiro as informações fornecidas no quadro.

–> eucalipto plantado a uma altura de 0,5, r = 0,

-> é truncado para 7,5, portanto, é truncado para 7,5 + 0,5 = 8.

Outra maneira de olhar para o problema é usar a regra de três simples.

É bom

6 32

7,5 vezes

X = 40m – 32m

X = 8M

Calcule o valor de “a” de acordo com a fórmula dada:

0,5 = aexp0-1

Exp-1 = 0,5

1/a = 1/2

a = 2

8 = 2expt-1

2exp3 = 2expt-1

3 = t-1

3 + 1 = tonelada

t = 4 anos

Se você estiver interessado, você pode ler mais sobre este e outros tópicos aqui.

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2.

Olá.

Visualize o gráfico. Existem duas maneiras.

O primeiro argumento. A cânfora é plantada a 0,5 de altura em y = 0 e cortada em 7,5, então 7,5 + 0,5 = 8.

De acordo com a segunda figura da regra 3:

É bom

6 32

7,5 x x = 40m – 32m = 8m

Agora encontre o valor de “a” de acordo com a fórmula dada.