Vamos chamar os dois números de “x” e “y”. Sabemos que x e y são maiores que 20 e que a soma deles é igual a 216. Também sabemos que o MDC (máximo divisor comum) entre x e y é igual a 18.
Podemos começar resolvendo o MDC entre x e y. Como o MDC é 18, podemos escrever x e y na forma de seus fatores primos multiplicados pelo MDC. Vamos chamar esses fatores primos de “a” e “b”:
x = 18a
y = 18b
Agora, podemos substituir x e y na equação da soma:
18a + 18b = 216
Dividindo toda a equação por 18, obtemos:
a + b = 12
Agora, precisamos encontrar dois números inteiros que somem 12. Existem várias combinações possíveis, mas vamos procurar por valores inteiros maiores que 20.
Uma possibilidade é a = 9 e b = 3. Nesse caso, temos:
x = 18a = 18 * 9 = 162
y = 18b = 18 * 3 = 54
Verificando a soma:
162 + 54 = 216