A poluição atmosferica em metropoles aumenta ao longo do dia. Em certo dia, a concentração de poluentes no ar, às 8h , era de 20 particulas,por milhao de particulas,e, às 12h era de 80 particulas por milhao de particulas. Admitindo que a variação de poluentes no ar durante o dia é uma função AFIM do tempo, qualo nº de particulas no ar em cada milhão de particulas ,às 10h e 20 min?

Respostas

1

Às 10h20, o número de partículas no ar era de 55 partes por milhão.

Como a variação dos poluentes atmosféricos durante o dia é função do AFIM ao longo do tempo, vejamos a fórmula para determinar essa função.

A formageral da função afim é:

y = ax + b

y é a concentração do poluente no ar.

x é o tempo em horas.

primeiro caso

x = 8 horas

y = 20 partículas

Portanto:

20 = 8 a + b

segundo caso

x = 12 horas

y = 80 partículas

Portanto:

80 = 12 a + b

Construino um sistema de equações, temos:

{12a + b = 80

{8a + b = 20 —> (-1)

{12a + b = 80

{-8 a – b = – 20 +

4a = 60

a = 60

      4

a = 15

Agora o valor de b.

8 a + b = 20

8,15 + b = 20

120 + b = 20

b = 20 – 120

B = – 100

Então a fórmula da função afim é:

y = 15 x – 100

Agora, para encontrar o número de partículas no ar às 10h20, podemos substituir esse valor por x.

x = 10 horas e 20 minutos

x = 10 horas + 1/3 hora

x = 3/31 horas

Y = 15. (31/3) – 100

p = 5,31 – 100

p = 155-100

y = 55

55 partículas no ar.

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2

São 4 horas entre 8 e 12 horas, aumentando para o intervalo: 80 – 20 = 60 sementes/milhão.

Com esse intervalo de 8 horas a 10 horas 20 minutos 2 horas 20 minutos a mais??? Artigo 3

4 horas -> 60

7/3 ———> SOLUÇÃO

4 x = 60,7 / 3

4X = 20,7

x = 35

Então 35 partículas estão aumentando, mas a questão quer saber o número de incrementos e para obter a resposta só precisamos adicionar 35 contas, essas são as primeiras 20.

20 + 35 = 55

Resposta = 55 partes por milhão de partículas