A figura Mostar um retângulo ABCD decomposto em dois quadrados e um retângulo menor BCFE.Quando BCFE é a semelhante a ABCD,dizemos que ABCD e um retângulo de prata e a razão AB/AD é chamada razão brasão de Prada .Qual o valor da razão de Prada ?

Respostas

1

Neste caso, a proporção de prata é C) 1 + 2.

Esta questão é sobre a razão entre dois valores.

Seja x o comprimento do lado do quadrado e o comprimento do lado do retângulo AB. Então medimos o segmento de reta AE por 2x, assim:

AB = AE + EB

y = 2x + .exp

EB = Y – 2X

A razão é expressa como AB/AD, onde AB = y e AD = x, então

AB / AD = Y / X

O retângulo BCFE é semelhante ao ABCD, então a razão dos comprimentos dos lados também é igual à razão dos lados da prata.

CB / EB = Y / X

X / (Y – 2 horas) = ​​Y / X

x² = y (y – 2 horas)

x² = y² – 2xy

y² – 2xy – x² = 0

Como y tem uma equação quadrada, os coeficientes são a = 1, b = -2x, c = -x². Fórmula em Bascala:

= b² – 4a

= (-2x) – 4 1 (-x²)

= 4x² + 4x²

= 8x²

Y = [- (-2x) ± 8x²] / 2

y = [2x ± 2x√2] / 2

y’ = x + x√2 = x (1 + 2)

y” = x – x√2 = x (1 – 2)

y” é negativo, então os valores válidos são y = x (1 + 2). A composição percentual de prata é:

y / x = x (1 + 2) / x = 1 + 2

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2

Primeiro, desenhe o comprimento AD x e o comprimento EB y.

Nota AE = DF = 2AD = 2FE = 2CB = 2x

e FC = EB = y

Esta questão nos diz que = podemos escrever: =

Multiplicando ambos os lados por x.y, obtemos 2x.y + y² = x².

Esta equação é a mesma que x² + 2xy + y², então somando x² em ambos os lados para obter esta equação, temos:

x² + 2xy + y = 2x²

Use o produto da soma dos quadrados (a + b) = a² + 2 ab + b²

(x + y) = 2 x²

Colocamos as raízes em ambos os lados.

x + y = x 2

Divida y subtraindo x em ambas as extremidades e inserindo x na guia.

y = x√2 – x y = x (√2-1)

Se a pergunta perguntar por que, substitua y na equação.

 , =  =  =  =