5 – (Banco – Simave) Sobre as seções planas de pirâmides e cones, são feitas as seguintes afirmativas.Classifique-as como verdadeiras (V) ou falsas (F).
( ) Seccionando-se um cone reto de raio da base igual a r por um plano paralelo à sua base, ob-
tém-se um círculo de raio igual a r.
( )Se a base de uma pirâmide reta é um pentágono regular cujo lado mede L, então qualquer se-
ção plana paralela à base dessa pirâmide é um pentágono regular cujo lado também mede L.
( ) Seccionando-se um cone reto de raio da base igual a r por um plano paralelo à sua base e não
coincidente com o plano da base, obtém-se um círculo de raio menor que r.
( ) Se a base de uma pirâmide reta é um quadrado cujo lado mede L, então qualquer seção nessa
pirâmide, obtida por meio de um plano paralelo à base e não coincidente com o plano da base
dessa pirâmide, é um quadrado cujo lado tem medida menor que L.
A sequência correta dessa classificação é:
A) V, F, F, V.
Respostas
1
Pela descrição da pirâmide e do cone, a terceira e a quarta estão corretas. então a opção correta é a letra C)
A afirmação I é falsa porque, quando inscrita em um cone reto de raio r, qualquer plano paralelo à base, mas não paralelo à base, intercepta um círculo de raio r menor.
Isso torna a terceira afirmação verdadeira.
A afirmação II também é falsa. Isso ocorre porque ao cruzar uma pirâmide reta cuja base é um pentágono regular com base L, um plano paralelo à base, mas não alinhado com a base, tem um pentágono regular cujos lados são menores que a razão L.
A afirmação IV é semelhante à afirmação II, mas para uma base quadrada. Esta frase está correta porque diz que a interseção de níveis é um quadrado cujos lados são menores que L.
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2
Resposta A primeira sentença é falsa, a segunda é falsa, a terceira é correta e a quarta é correta, portanto a resposta correta é (C).
Instruções passo a passo:
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