11) (M120657I7) Considere a função f: M → IR, com M = { x ∈ [-,] / x ≠ – / 2 e x ≠ / 2 } , definida por f (x) 2 = / 2 + tg x. O gráfico da função f está representado em:
Respostas
1.
O gráfico que melhor representa a função f(x) é a letra d).
Vamos analisar o gráfico de cada opção de acordo com a função
a) Incorreta. Vamos pegar o ponto (0,0) do gráfico:
O que não pode ser verdade, pois π/2 nunca será igual a 0. Logo, este gráfico não pode representar f(x).
b) Incorreta. Vamos pegar o ponto (0, -π/2) do gráfico:
O que também não pode ser verdade, pois -π/2 é o oposto de π/2. Portanto, esse também não pode ser o gráfico de f(x).
c) Incorreta. Esse gráfico também passa pelo ponto (0, -π/2), assim como o gráfico da letra b.
d) Correta. Vamos escolher um valor de x entre 0 e π/2. Pegando x = π/4, vamos calcular o valor de y:
Portanto, assume um valor entre y / 2 e . Isso corresponde ao nosso gráfico.
e) um erro. Fazendo uma analogia com a questão anterior, podemos ver que este gráfico não pode ter x = / 4, pois o valor de y está entre 0 e -π / 2.
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2.
Letra “D”
Explicação passo-a-passo:
