Pergunta

11) (M120657I7) Considere a função f: M → IR, com M = { x ∈ [-,] / x ≠ – / 2 e x ≠ / 2 } , definida por f (x) 2 = / 2 + tg x. O gráfico da função f está representado em:

Respostas

11) (M120657I7) Considere a função f: M → IR, com M = { x ∈ [-,] / x ≠ – / 2 e x ≠ / 2 } , definida por f (x) 2 = / 2 + tg x. O gráfico da função f está representado em:

Respostas

1.

O gráfico que melhor representa a função f(x) é a letra d).

Vamos analisar o gráfico de cada opção de acordo com a função

a) Incorreta. Vamos pegar o ponto (0,0) do gráfico:

O que não pode ser verdade, pois π/2 nunca será igual a 0. Logo, este gráfico não pode representar f(x).

b) Incorreta. Vamos pegar o ponto (0, -π/2) do gráfico:

O que também não pode ser verdade, pois -π/2 é o oposto de π/2. Portanto, esse também não pode ser o gráfico de f(x).

c) Incorreta. Esse gráfico também passa pelo ponto (0, -π/2), assim como o gráfico da letra b.

d) Correta. Vamos escolher um valor de x entre 0 e π/2. Pegando x = π/4, vamos calcular o valor de y:

Portanto, assume um valor entre y / 2 e . Isso corresponde ao nosso gráfico.

e) um erro. Fazendo uma analogia com a questão anterior, podemos ver que este gráfico não pode ter x = / 4, pois o valor de y está entre 0 e -π / 2.

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2.

Letra “D”
Explicação passo-a-passo:

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