02 – Um agricultor rural possui um terreno no formato quadrado e para que ele pudesse movimentar as suas máquinas por todo o terreno, resolveu tirar uma faixa de 4 m na lateral e no fundo do terreno, conforme mostra a figura a seguir. Porém, ele não se lembrava da medida do comprimento e da medida da largura do seu terreno, mas, observou que, após a retirada das duas faixas do terreno, a sua área de plantio passou a medir 256 m². Sendo assim, de quanto era a medida do comprimento original desse terreno antes de ocorrer essa alteração?
a) 12 m.
b) 16 m.
c) 20 m.d) 24 m.
Respostas
1
De acordo com a descrição, a área após a retirada da neve amarela será de 256 metros quadrados, ou seja, a área verde será de 256 metros quadrados. A área de um quadrado é calculada multiplicando a dimensão do lado por 2. Observe o valor frontal da dimensão lateral x conforme mostrado na figura. Em seguida, removemos 4 m de cada borda (parte amarela), para que a borda do quadrado fique verde (x – 4). Agora que conhecemos a área, podemos escrever a equação.
Agora resolva a equação que você fez e encontre o valor de x. Vamos entrar em uma equação quadrática, então precisamos usar a fórmula de Bhaskara
Consegui dois valores para x, mas o problema é com a medição topográfica. As medições topográficas negativas não têm sentido. Assim, com x = 20 m só pode haver uma resposta. mudar
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2
Foi referido no comunicado que após a mudança do terreno, a área cultivável (zona verde) passou a ser de 256 metros quadrados.
A área do quadrado é representada por (lados).
x é medido em todo o terreno e é medido a partir do espaço verde de um lado.
X-4.
Em seguida, a área cultivada (área verde) é dada
(x – 4) = 256 → Agora abra este pacote e encontre o valor de x.
(x)² – 2 · x · 4 + (4)² = 256
x² + 8x + 16 = 256
x² + 8x + 16 – 256 = 0
x² + 8x – 240 = 0 → Bháskara
a = 1 , b = 8 , c = – 240
Encontre x = 20 ex = -12.
Como estamos tentando medir a borda da Terra, esse valor não pode ser negativo. Então o valor de x que nos interessa é x = 20.
responda
letra c)
20 metros