Um teatro possui 12 cadeiras na primeira fila, 14 na segunda e 16 na terceira; as demais fileiras se compõem na mesma sequência. Quantas fileiras são necessárias para o teatro ter um total de 620 cadeiras?
A) 12
B) 14
C) 16
D) 18
E) 20

Alternativa E

Questão de PA

an = a1 + (n – 1) . r

an = 12 + (n – 1) . 2

an = 12 + 2n – 2

Sn = n . (a1 + an) / 2

620 = n . (12 + 12 + 2n – 2) / 2

620 . 2 = n . (22 + 2n)

1240 = 22n + 2n²

-2n² – 22n + 1240 = 0

2n² + 22n – 1240 = 0

n² + 11n – 620 = 0

∆ = b² – 4ac

∆ = 11² – 4 . 1 . (-620)

∆ = 121 + 4 . 1 . 620

∆ = 121 + 2480

∆ = 2601

n’ = -b + √∆ / 2a

n’= -11 + √2601 / 2 . 1

n’ = -11 + 51 / 2

n’ = 40 / 2

n’ = 20