Em um recente vendaval, um poste de luz quebrou-se a 4 m de distância do solo. A parte do poste acima da fratura inclinou-se e sua extremidade superior encostou no solo a uma distância de 3 m da base do mesmo. Logo, a parte que inclinou no solo e : a) 4 m b) 5 m c) 7 m d) 8 m

Resposta: c) 7m

Explicação passo a passo: Para resolver esse problema, podemos usar o conceito de semelhança de triângulos. Vamos chamar a altura total do poste de “h” e a distância da base do poste até o ponto de fratura de “x”.

Podemos estabelecer a seguinte proporção:

h / x = (h – 4) / 3

Agora, podemos resolver essa proporção para encontrar o valor de h:

3h = x(h – 4) 3h = hx – 4x hx – 3h = 4x h(x – 3) = 4x h = 4x / (x – 3)

Agora, vamos substituir os valores das opções para encontrar a resposta correta:

a) h = 4 * 4 / (4 – 3) = 16 / 1 = 16 b) h = 4 * 5 / (5 – 3) = 20 / 2 = 10 c) h = 4 * 7 / (7 – 3) = 28 / 4 = 7 d) h = 4 * 8 / (8 – 3) = 32 / 5 = 6.4

Portanto, a resposta correta é a opção c) 7 m.